Суть простая: стандартные 'солнышко' и 'зайка' звучат одинаково не потому что они плохие, а потому что их использует буквально каждая вторая пара, и это чувствуется, даже если сам человек ничего плохого не имел в виду. Универсального тёплого слова, которое сработает именно на вас, не существует в принципе, потому что оно рождается не из списка популярных вариантов, а из конкретного момента, шутки или случая, который стал внутренним для двоих. Проще всего вспомнить, было ли за два месяца что-то, что уже стало вашим личным словом или прозвищем случайно, в переписке или на созвоне — часто такое уже есть, просто не осознавалось как обращение. Если ничего такого не всплывает, можно попробовать не выдумывать заранее, а один раз использовать что-то на автомате, в моменте, и посмотреть на реакцию: если она улыбнётся или переспросит с теплом, слово прижилось, если отшутится неловко — не настаивать и попробовать в другой раз что-то ещё. Резко вводить новое обращение и сразу использовать его постоянно не стоит, это выглядит как решение по расписанию, а не как что-то естественное. Ещё один рабочий вариант — взять существующее имя и слегка исказить его в тёплую сторону, многие пары в итоге приходят именно к такому варианту, а не к словам из общего списка для всех подряд.
Ответить на вопрос