Почему быстрая сортировка быстрая?

Дело не в абсолютной скорости, а в поведении при росте объёма данных и в конкретном состоянии массива на входе.

на практике вообще пофиг какая теория, беру стандартную сортировку языка и не парюсь, она уже там всё сделала как надо

1. На маленьких массивах, штук до десяти-двадцати элементов, разница между сортировками почти незаметна, там побеждает та, у которой меньше накладных расходов на вызовы функций, иногда это правда пузырьковая или сортировка вставками.
2. На больших массивах быстрая сортировка обгоняет пузырьковую в разы, потому что пузырьковая делает порядка n² сравнений всегда, а быстрая в среднем укладывается в n log n.
3. Разница растёт с размером данных нелинейно: для тысячи элементов n² это миллион операций, а n log n это около десяти тысяч, разрыв уже в сто раз.
4. Ещё быстрая сортировка хорошо ложится на кэш процессора, потому что работает с соседними участками памяти, это даёт прирост скорости сверх теоретической оценки по количеству сравнений.
5. Поэтому в реальных библиотеках часто делают гибрид: быстрая сортировка на больших кусках, а когда кусок становится совсем маленьким, переключаются на простую сортировку вставками, там она внезапно эффективнее.