Тут стоит разделить два разных понятия, которые часто путают. Алименты в юридическом смысле это деньги, которые платит конкретный родитель на содержание ребёнка, и если в свидетельстве о рождении стоит прочерк вместо отца, требовать алименты формально не с кого, потому что юридически отец не установлен. То, что ваша знакомая называет «алиментами от государства», на самом деле это не алименты, а меры социальной поддержки для одиноких матерей: пособия, льготы, повышенные выплаты на ребёнка, которые назначаются именно из-за статуса матери-одиночки, подтверждённого справкой о том, что сведения об отце внесены со слов матери. За такими выплатами нужно обращаться не в суд, а в органы социальной защиты или через портал Госуслуг, это отдельная процедура, никак не связанная с алиментным производством.
Ответить на вопрос